Question

Цифры-0,1,2,3,5 1. Сколько разных четырехзначных чисел можно составить из приведенных цифр, если цифры не повторяются? 2.среди образованных четырехзначных чисел найди вероятность того, что случайно выбранное число будет четным числом.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Насчет первого дам ответ. Сначала ты берешь числа для тысячи, их у тебя 4 (ноль не может стоять первым числом), потом для сотни их у тебя тоже 4 (ноль считается) потом 3 числа для десятков и 2 для единиц.

4*4*3*2=96 ( вроде правильно посчитал)

Answer 2

1. Сколько разных четырехзначных чисел можно составить из данных цифр (0, 1, 2, 3, 5), если цифры не повторяются?

Чтобы составить четырехзначное число из данных цифр, у нас есть несколько вариантов:

• Первая цифра может быть любой из 5 цифр (0, 1, 2, 3, 5). У нас есть 5 вариантов для первой цифры.
• Вторая цифра может быть любой из оставшихся 4 цифр. У нас есть 4 варианта для второй цифры.
• Третья цифра может быть любой из оставшихся 3 цифр. У нас есть 3 варианта для третьей цифры.
• Четвертая цифра может быть любой из оставшихся 2 цифр. У нас есть 2 варианта для четвертой цифры.

Итак, общее количество разных четырехзначных чисел из данных цифр без повторений равно: $5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120$ чисел.

2. Найдите вероятность того, что случайно выбранное число будет четным.

Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной, то есть 0 или 2. Имеется 1 вариант для цифры 0 и 1 вариант для цифры 2. Остальные цифры могут быть выбраны как описано в первом вопросе.

Таким образом, количество четырехзначных четных чисел из данных цифр равно: $5 \times 4 \times 3 \times 1 = 60$ чисел.

Вероятность выбрать четырехзначное четное число из данных цифр равна отношению количества четных чисел к общему количеству различных четырехзначных чисел, то есть $\frac{60}{120} = \frac{1}{2}$ или 50%.