Question

Решите уравнение корень3 tg(5x+П/7)=-1​

Answer 1

Ответ:

$3tg(5x + \frac{\pi}{7} ) = - 1 \\ tg(5x + \frac{\pi}{7} ) = - \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ tg(5x + \frac{\pi}{7} ) = - \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ 5x + \frac{\pi}{7} = - \frac{\pi}{6} + \pi \: n \\ 5x = - \frac{13\pi}{42} + \pi \: n \\ x = - \frac{13\pi}{210} + \frac{\pi \: n}{5}$

n принадлежит Z.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно изолировать переменную x. Сначала давайте выразим tg(5x + π/7) из уравнения:

√3 * tg(5x + π/7) = -1

Теперь делим обе стороны на √3:

tg(5x + π/7) = -1 / √3

Теперь найдем обратный тангенс от обеих сторон:

5x + π/7 = arctan(-1 / √3)

arctan(-1 / √3) - это угол, для которого тангенс равен -1 / √3. Этот угол равен -π/6.

Теперь у нас есть:

5x + π/7 = -π/6

Теперь выразим x:

5x = -π/6 - π/7

5x = (-7π - 6π) / 42

5x = -13π / 42

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = (-13π / 42) / 5

x = -13π / (42 * 5)

x = -13π / 210

Таким образом, решение уравнения x равно:

x = -13π / 210