Question

За первый месяц ученик прочел 35 страниц книги. Если каждый следующий месяц он будет читать на 12 страниц больше, через сколько месяцев он прочтет книгу в 212 страниц?

Answer 1

Ответ:

4 мес.

Объяснение:

Задача на арифметическую прогрессию.

$\displaystyle S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

Здесь Sn=212 стр.; а₁=35 стр.; d=12 стр.

Найдем n:

$\displaystyle 212=\frac{2*35+12(n-1)}{2}*n\\\\212=35n+6n^2-6n\\6n^2+29n-212=0\\\\n_{1,2}=\frac{-29^+_-\sqrt{841+5088} }{12}=\frac{-29^+_-77}{12}\\n_1=4;\;\;\;\;\;n_2=-\frac{106}{12} - ne\;podhodit$

Через 4 месяца ученик прочтет книгу.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу:

1. В первом месяце ученик прочел 35 страниц книги.
2. Каждый следующий месяц он будет читать на 12 страниц больше.

Для того чтобы найти, через сколько месяцев он прочтет книгу в 212 страниц, мы можем использовать следующее уравнение:

35 + (12 * (n - 1)) = 212

где "n" - это количество месяцев, которые прошли, и "n - 1" представляет количество месяцев, которые прошли после первого месяца.

Теперь решим это уравнение:

35 + 12n - 12 = 212

12n - 12 = 212 - 35

12n - 12 = 177

12n = 177 + 12

12n = 189

n = 189 / 12

n = 15,75

Так как количество месяцев должно быть целым числом, округлим "n" в большую сторону до 16 месяцев. Таким образом, ученик прочтет книгу в 212 страниц за 16 месяцев.