Question

Решите графически методом систему уравнений {y-2x=0 {y-x=2 Смотреть ответ vityamath vityamath Ответ: ( 2 ; 4 ) Объяснение: y-2x=0 y-x=2 y=2x y=2+x y=2x x  0  1 y  0  2 y=2+x x  0  1 y  2  3

Answer 1

Давайте решим эту систему уравнений графически. У нас есть два уравнения:

1. y - 2x = 0
2. y - x = 2

Для начала мы можем решить каждое из уравнений относительно y:

1. y = 2x
2. y = x + 2

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений на одном графике и найти точку их пересечения, которая будет решением системы:

График уравнения y = 2x будет выглядеть как прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая угол наклона 45 градусов.

График уравнения y = x + 2 будет также прямой линией, но с углом наклона 45 градусов и смещением вверх на 2 единицы по оси y.

Теперь нарисуем эти графики на одном рисунке и найдем их точку пересечения:

markdownCopy code
  ^
  |         /
  |        /
  |       /
  |      /  * (2, 4)
  |     /    
  |    /    
  |   /     
  |  /  
  | /      
  |/_________________________
   (0,0)    (1,2)    (3,4)

Как видно из графика, обе прямые пересекаются в точке (2, 4). Таким образом, решение системы уравнений {y-2x=0 {y-x=2 равно (2, 4).