Question

Найдите корень уравнения 25x=2x²​

Answer 1

Ответ:

$x_1 = 0,\ x_2 =12,5$

Объяснение:

$25x=2x^2\\\\2x^2- 25x =0\\\\x(2x-25) = 0\\\\x_1 = 0, \ 2x_2 -25 = 0 \Rightarrow x_2 = 12,5$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 25x = 2x², давайте преобразуем его в квадратное уравнение и решим его. Сначала выразим уравнение в виде:

2x² - 25x = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем попробовать найти его корни. Для этого воспользуемся квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0 и применим формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

В данном случае: a = 2, b = -25, c = 0.

Подставим значения в формулу:

x = (-(-25) ± √((-25)² - 4 * 2 * 0)) / (2 * 2) x = (25 ± √(625)) / 4 x = (25 ± 25) / 4.

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x₁ = (25 + 25) / 4 = 50 / 4 = 12.5.
2. x₂ = (25 - 25) / 4 = 0 / 4 = 0.

Итак, уравнение 25x = 2x² имеет два корня: x₁ = 12.5 и x₂ = 0.