Question

Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда: а) 58, 60, 49, 35, 51, 42, 65, 40; б) 21, 25, 19, 13, 25, 29, 21, 27, 30

Answer 1

Ответ:

а)

Среднее арифметическое = 50.00000

Размах ряда =30.00000

Ряд не имеет моды

Медиана ряда = 50.00000,

б)

Среднее арифметическое = 23.33333

Размах ряда =17.00000

Числовой ряд имеет несколько мод: 21, 25; встречаются в ряду 2 раз(а)

Медиана ряда = 25.00000

Answer 2

Давайте начнем с ряда а) 58, 60, 49, 35, 51, 42, 65, 40:

а) Среднее арифметическое: Среднее арифметическое (среднее значение) вычисляется путем сложения всех чисел и деления суммы на количество чисел в ряде.

(58 + 60 + 49 + 35 + 51 + 42 + 65 + 40) / 8 = 400 / 8 = 50

Среднее арифметическое этого ряда равно 50.

б) Размах: Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряде.

Наибольшее значение: 65 Наименьшее значение: 35

Размах = 65 - 35 = 30

Размах этого ряда равен 30.

в) Мода: Мода - это значение (или значения), которое встречается наиболее часто в ряде. Если в ряде нет повторяющихся значений или если все значения встречаются одинаковое количество раз, то ряд считается без моды.

В ряде а) значения 49 и 51 встречаются по одному разу, а остальные значения встречаются также по одному разу. Поэтому этот ряд считается без моды.

г) Медиана: Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченного по возрастанию или убыванию ряда. Если количество чисел в ряде нечетное, то медианой будет среднее значение. Если количество чисел четное, то медианой будет среднее арифметическое двух средних чисел в упорядоченном ряде.

Для ряда а) упорядочим его по возрастанию: 35, 40, 42, 49, 51, 58, 60, 65

В этом ряду 8 чисел, поэтому медианой будет среднее арифметическое двух средних чисел, т.е., (49 + 51) / 2 = 100 / 2 = 50.

Медиана этого ряда равна 50.

Теперь перейдем к ряду б) 21, 25, 19, 13, 25, 29, 21, 27, 30:

а) Среднее арифметическое: (21 + 25 + 19 + 13 + 25 + 29 + 21 + 27 + 30) / 9 = 230 / 9 ≈ 25.56 (округляем до двух знаков после запятой)

Среднее арифметическое этого ряда приближенно равно 25.56.

б) Размах: Наибольшее значение: 30 Наименьшее значение: 13

Размах = 30 - 13 = 17

Размах этого ряда равен 17.

в) Мода: Значение 25 встречается дважды, и это наиболее часто встречающееся значение в ряде. Поэтому модой этого ряда будет 25.

г) Медиана: Упорядочим ряд по возрастанию: 13, 19, 21, 21, 25, 25, 27, 29, 30

В этом ряду 9 чисел, и медианой будет серединное значение, которое равно 25.

Медиана этого ряда равна 25.