Question

Решите неравенство: cos(π/2-x) >1/2​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим неравенство:

cos(π/2 - x) > 1/2

Сначала давайте найдем угол, для которого косинус равен 1/2. Этот угол можно найти в таблице значений косинуса или с помощью калькулятора. Косинус π/3 равен 1/2.

Теперь мы знаем, что неравенство cos(π/2 - x) > 1/2 выполняется, когда угол (π/2 - x) находится в интервале от 0 до π/3 (так как косинус положителен в этом интервале).

Итак, у нас есть:

0 < π/2 - x < π/3

Давайте решим это неравенство:

1. Вычтем π/2 из всех частей неравенства:

   -π/2 < -x < π/3 - π/2

2. Упростим правую часть:

   -π/2 < -x < π/3 - π/2 -π/2 < -x < π/6

3. Умножим обе стороны неравенства на -1 и поменяем направление неравенства:

   π/2 > x > -π/6

Таким образом, решением неравенства cos(π/2 - x) > 1/2 является интервал:

-π/6 < x < π/2