Question

2 Вопроса по Алгебре 10 класс с подвохом. 1. При каких преобразованиях получаются посторонние корни? 2. При каких преобразованиях может произойти потеря корней?

Answer 1

Ответ:

при сокращении выражения, при домножении на какое-либо выражение (обе части), возведение уравнений в степень (четную)

Answer 2

1. Посторонние корни могут появиться при таких преобразованиях, как возведение в четную степень (например, при возведении в квадрат), а также при извлечении корня нечётной степени. Например, при возведении квадратного корня из отрицательного числа или при извлечении кубического корня из отрицательного числа.

2. Потеря корней может произойти при таких преобразованиях, которые приводят к уменьшению степени уравнения. Например, при умножении или делении обеих частей уравнения на число, отличное от нуля, или при возведении обеих частей уравнения в нечетную степень.