Question

Решите уравнение log2(5-x)=3

Answer 1

$log_2(5-x)=3$

ОДЗ: $5-x>0=>x$

По определению логарифма получим уравнение:

$5-x=2^3$

$5-x=8$

$x=5-8$

$x=-3$

Ответ:  $-3$

Answer 2

Чтобы решить уравнение log2(5-x) = 3, давайте следующие шаги:

1. Применим свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b) = c эквивалентно a^c = b. В данном случае, a = 2, b = 5 - x и c = 3. Таким образом, мы можем записать:

2^3 = 5 - x

2. Вычислим 2^3:

8 = 5 - x

3. Теперь давайте изолируем x, вычитая 5 из обеих сторон уравнения:

8 - 5 = -x

3 = -x

4. Изменим знак на обоих сторонах уравнения, чтобы получить значение x:

x = -3

Итак, решением уравнения log2(5-x) = 3 является x = -3.