Question

Найдите сумму квадратов уравнения 4x=3x^2+1​

Answer 1

Ответ:

(4x−1)(4x+1)−(2x−2)(3x+1) (4x-1)(4x+1)-(2x-2)(3x+1)(4x−1)(4x+1)−(2x−2)(3x+1) при x=3,7

Answer 2

Для нахождения суммы квадратов уравнения 4x = 3x^2 + 1, начнем с решения уравнения и затем найдем сумму квадратов его корней.

1. Приведем уравнение к квадратному виду, вычитая 4x с обеих сторон: 3x^2 - 4x + 1 = 0

2. Теперь найдем корни уравнения. Мы можем использовать квадратное уравнение:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   где a = 3, b = -4, и c = 1.

   x₁ = (-(-4) + √((-4)² - 4 * 3 * 1)) / (2 * 3) = (4 + √(16 - 12)) / 6 = (4 + √4) / 6 = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1 x₂ = (-(-4) - √((-4)² - 4 * 3 * 1)) / (2 * 3) = (4 - √(16 - 12)) / 6 = (4 - √4) / 6 = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3

3. Теперь найдем сумму квадратов корней и умножим ее на 3, так как у нас два корня: S = 3 * (x₁² + x₂²) S = 3 * ((1)² + (1/3)²) S = 3 * (1 + 1/9) S = 3 * (9/9 + 1/9) S = 3 * (10/9) S = 30/9 S = 10/3

Сумма квадратов корней уравнения 4x = 3x^2 + 1 равна 10/3.