Question

Доведіть що 2¹¹+4⁷-2¹³ кратне числу 5

Answer 1

Ответ

Число кратно 5 если оно оканчивается но 0 или 5

2 в 11 = 2048

4 в 7 = 2401

2 в 13 = 8192

Вычисляем - 2048 + 2401 - 8192 =

- 3743

Объяснение: не кратно числу 5

Answer 2

Для того чтобы довести, что вираз 2¹¹ + 4⁷ - 2¹³ кратний числу 5, ми можемо розглянути окремо кожен доданок у виразі та перевірити, чи кожен з них кратний 5.

1. Доданок 2¹¹: 2¹¹ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2048. Для перевірки, чи 2048 кратне 5, досить перевірити, чи 2048 ділиться на 5 без залишку. 2048 / 5 = 409,6.

   Оскільки результат цієї операції не є цілим числом (має дробну частину 0,6), то доданок 2¹¹ не кратний 5.

2. Доданок 4⁷: 4⁷ = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 16384. Тепер перевіримо, чи 16384 кратне 5: 16384 / 5 = 3276,8.

   І знову ми отримали дробну частину (0,8), тому доданок 4⁷ не кратний 5.

3. Доданок 2¹³: 2¹³ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 8192. Тепер перевіримо, чи 8192 кратне 5: 8192 / 5 = 1638,4.

   Опять же, отримали дробну частину (0,4), і доданок 2¹³ не кратний 5.

Отже, жоден із доданків у виразі 2¹¹ + 4⁷ - 2¹³ не є кратним 5, і, отже, сам вираз не кратний 5.