Question

У коробці лежать 12 карток пронумерованих числами від 1 до 12 .Яка ймовірність того ,що на навмання вибраній картці буде число, яке: 1) кратне 3, 2)не кратне ні числу 2, ні числу 5

Answer 1

1) кратні 3 це 3, 6, 9, 12. тобто 4 варіанти з 12 Р=4/12=1/3.
2) не кратні 2 і 5 це 1, 3, 7, 9, 11.
Р=5/12.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку визначимо загальну кількість можливих варіантів вибору карти з коробки. В даному випадку, у нас є 12 карток пронумерованих числами від 1 до 12, тому загальна кількість можливих варіантів дорівнює 12.

Число, що кратне 3

За умовою, ми шукаємо ймовірність того, що вибрана карта буде числом, кратним 3. Щоб знайти кількість карток, що задовольняють цій умові, ми можемо визначити, скільки чисел в діапазоні від 1 до 12 є кратними 3. В цьому діапазоні, числами, кратними 3, є 3, 6, 9 і 12. Отже, загальна кількість карток, які задовольняють умові, становить 4.

Число, що не кратне ні числу 2, ні числу 5

Тепер ми шукаємо ймовірність того, що вибрана карта не буде кратною ні числу 2, ні числу 5. Щоб знайти кількість карток, які задовольняють цій умові, ми можемо відняти від загальної кількості карток кількість карток, які кратні 2 або 5. В діапазоні від 1 до 12 числами, кратними 2, є 2, 4, 6, 8, 10 і 12, а числами, кратними 5, є 5 і 10. Отже, загальна кількість карток, які не задовольняють умові, становить 6.

Розрахунок ймовірності

Щоб знайти ймовірність того, що вибрана карта буде числом, яке задовольняє певну умову, потрібно поділити кількість карток, що задовольняють умову, на загальну кількість можливих варіантів вибору. Таким чином, ми отримаємо:

1) Ймовірність, що на випадково вибраній картці буде число, кратне 3, дорівнює: 4 / 12 = 1 / 3.

2) Ймовірність, що на випадково вибраній картці не буде число, кратне ні числу 2, ні числу 5, дорівнює: 6 / 12 = 1 / 2.

Отже, ймовірність того, що на випадково вибраній картці буде число, яке задовольняє певну умову, становить:

1) 1 / 3 для числа, кратного 3.

2) 1 / 2 для числа, яке не кратне ні числу 2, ні числу 5.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці ймовірності залежать від того, що картки вибираються на випадковому принципі та що кожна карта має однакову ймовірність бути вибраною.