Question

Является ли последовательность 2, 5, 8, 11, ... арифметической прогрессией? Если да, то найдите её 17-й член; 41-й член​

Answer 1

Ответ:

Да, а7=50 а41=122

Объяснение:

Да является

Answer 2

Для определения, является ли данная последовательность арифметической прогрессией, нужно проверить, можно ли получить каждый следующий член, добавляя к предыдущему одну и ту же константу (шаг). Давайте проверим:

2, 5, 8, 11, ...

Для перехода от 2 к 5, мы добавляем 3. Для перехода от 5 к 8, также добавляем 3. Аналогично, для перехода от 8 к 11 снова добавляем 3.

Поскольку каждый следующий член последовательности получается прибавлением одной и той же константы (3) к предыдущему члену, эта последовательность действительно является арифметической прогрессией.

Теперь найдем 17-й и 41-й члены этой арифметической прогрессии. Для этого используется общая формула для арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Где:

• $a_n$ - n-й член последовательности.
• $a_1$ - первый член последовательности (в данном случае, 2).
• $n$ - порядковый номер члена, который вы хотите найти.
• $d$ - разность между членами последовательности (в данном случае, 3).

Для 17-го члена ($n = 17$):

$a_{17} = 2 + (17 - 1) \cdot 3 = 2 + 16 \cdot 3 = 2 + 48 = 50$

Таким образом, 17-й член последовательности равен 50.

Аналогично, для 41-го члена ($n = 41$):

$a_{41} = 2 + (41 - 1) \cdot 3 = 2 + 40 \cdot 3 = 2 + 120 = 122$

41-й член последовательности равен 122.