Question

при каких значениях к числа 2к-2,к2+1,4к,3к2-1 является четырьмя последовательными членами арифметической прогрессий​

Answer 1

Ответ:

Вот)

Думаю правильно

Объяснение:

Воооттттттттт тттттт

Answer 2

Для того чтобы числа 2k - 2, k^2 + 1, 4k и 3k^2 - 1 являлись четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии, нужно, чтобы разница между соседними членами этой последовательности была одинаковой.

Итак, давайте найдем разницу между каждой парой соседних членов:

1. Разница между (k^2 + 1) и (2k - 2): (k^2 + 1) - (2k - 2) = k^2 + 1 - 2k + 2 = k^2 - 2k + 3

2. Разница между (4k) и (k^2 + 1): 4k - (k^2 + 1) = 4k - k^2 - 1 = -k^2 + 4k - 1

3. Разница между (3k^2 - 1) и (4k): (3k^2 - 1) - 4k = 3k^2 - 1 - 4k

Теперь, чтобы эти разницы были одинаковыми, мы можем установить равенства:

1. k^2 - 2k + 3 = -k^2 + 4k - 1
2. k^2 - 2k + 3 = 3k^2 - 1 - 4k

Решим первое уравнение:

k^2 - 2k + 3 = -k^2 + 4k - 1

Переносим все члены на одну сторону:

k^2 - 2k + 3 + k^2 - 4k + 1 = 0

2k^2 - 6k + 4 = 0

Делим обе стороны на 2:

k^2 - 3k + 2 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

(k - 2)(k - 1) = 0

Из этого уравнения видно, что k может быть равным 1 или 2.

Теперь подставим эти значения k обратно в остальные уравнения и проверим, соответствуют ли они условиям арифметической прогрессии:

При k = 1:

• 2k - 2 = 0
• k^2 + 1 = 2
• 4k = 4
• 3k^2 - 1 = 2

Таким образом, при k = 1 числа 0, 2, 4 и 2 образуют арифметическую прогрессию.

При k = 2:

• 2k - 2 = 2
• k^2 + 1 = 5
• 4k = 8
• 3k^2 - 1 = 11

Таким образом, при k = 2 числа 2, 5, 8 и 11 образуют арифметическую прогрессию.

Итак, значения k, при которых числа 2k - 2, k^2 + 1, 4k и 3k^2 - 1 являются четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии, равны 1 и 2.