Question

Розв'яжiть рiвняння x в квадратi-3x=7x-21

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²-3x=7x-21

x²-3x=7(x-3)

x(x-3)-7(x-3)=0

(x-7)(x-3)=0

x-7=0

x=7

x-3=0

x=3

Answer 2

Ответ:

$3, \quad 7;$

Объяснение:

$x^{2}-3x=7x-21;$

$x^{2}-3x-7x+21=0;$

$x^{2}-10x+21=0;$

Решаем уравнение по теореме Виета:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-10)} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=21}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{2}=10} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=21}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=3} \atop {x_{2}=7}} \right. ;$

Answer 3

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, спробуємо перенести всі члени на одну сторону і зведемо його до стандартного квадратного вигляду. Ось крок за кроком розв'язок:

1. Почнемо з даного рівняння: x^2 - 3x = 7x - 21

2. Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, віднімемо 7x з обох сторін: x^2 - 3x - 7x + 21 = 0

3. Зведемо подібні члени: x^2 - 10x + 21 = 0

4. Тепер спробуємо розкласти це квадратне рівняння на множники. Шукаємо два числа, які дорівнюють множині 21 і мають суму -10. Ці числа -7 і -3.

5. Розкладемо квадратне рівняння на множники: (x - 7)(x - 3) = 0

6. Тепер ми маємо два лінійні рівняння: a) x - 7 = 0 b) x - 3 = 0

7. Розв'язуємо кожне з цих рівнянь окремо: a) x - 7 = 0 => x = 7 b) x - 3 = 0 => x = 3

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 7 і x = 3.