Question

Розкласти тричлен на множники 3х^2-7x+4

Answer 1

Ответ:

3(х-1)(х-4/3)

Объяснение:

Знаходимо корені рівняння:

D=49-48=1

x1=(7-1)/6=1

x2=(7+1)/6=4/3

Формула розкладу на множники:

а(х-х1)(х-х2)

Answer 2

Щоб розкласти тричлен 3x^2 - 7x + 4 на множники, спробуємо розкласти його на два біному:

3x^2 - 7x + 4 = (ax + b)(cx + d)

Ми повинні знайти значення a, b, c та d. Для цього ми використаємо метод розкладання на множники.

Спершу, перемножимо a та c, щоб отримати коефіцієнт перед 3x^2: ac = 3

Тепер знайдемо всі комбінації пар чисел, які дорівнюють 3 та можуть бути помноженими, щоб отримати ac. Це може бути лише 1 і 3, так що маємо:

ac = 1 * 3

Тепер знайдемо пари чисел b та d, які дорівнюють 4 та можуть бути помноженими, щоб отримати 4. Можливі пари:

bd = 4 1 * 4 2 * 2

Тепер ми маємо всі можливі комбінації:

1. ac = 1, bd = 4
2. ac = 3, bd = 1
3. ac = 1, bd = 2
4. ac = 2, bd = 2

Тепер розглянемо кожну з цих комбінацій і спробуємо знайти значення a, b, c та d.

1. ac = 1, bd = 4 Знаходимо такі a і c, що ac = 1. Можливі варіанти: a = 1, c = 1 або a = -1, c = -1. Далі знаходимо b і d: b = 4, d = 1 або b = 1, d = 4. Проте, ні один із цих варіантів не допомагає розкласти вираз на множники.

2. ac = 3, bd = 1 Знаходимо такі a і c, що ac = 3. Один можливий варіант: a = 3, c = 1. Тепер знаходимо b і d: b = 1, d = 3. Це дає нам такий розклад:

   (3x + 1)(x + 3)

3. ac = 1, bd = 2 Знаходимо такі a і c, що ac = 1. Можливі варіанти: a = 1, c = 1 або a = -1, c = -1. Далі знаходимо b і d: b = 2, d = 1 або b = 1, d = 2. Проте, ні один із цих варіантів не допомагає розкласти вираз на множники.

4. ac = 2, bd = 2 Знаходимо такі a і c, що ac = 2. Один можливий варіант: a = 2, c = 1. Тепер знаходимо b і d: b = 2, d = 1. Це також дає нам такий розклад:

   (2x + 2)(x + 1)

Отже, вираз 3x^2 - 7x + 4 розкладається на множники як:

(2x + 2)(x + 1) або (3x + 1)(x + 3)