Question

Представьте функцию у = х^2 + 6x – 3 в виде у = (х – m)^2 и постройте ее график.​

Answer 1

Ответ:

===============================

Объяснение:

Answer 2

Для представления функции y = x^2 + 6x - 3 в виде y = (x - m)^2 мы можем завершить квадрат, используя метод полного квадрата.

Исходная функция: y = x^2 + 6x - 3

Для завершения квадрата, давайте добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x, то есть (6/2)^2 = 9: y = x^2 + 6x + 9 - 9 - 3

Теперь мы можем переписать функцию следующим образом: y = (x^2 + 6x + 9) - 12

Завершим квадрат внутри скобок: y = (x + 3)^2 - 12

Теперь функция y записана в виде y = (x - m)^2, где m = -3. Теперь мы можем построить график этой функции.

График функции y = (x + 3)^2 - 12 будет иметь вершину в точке (-3, -12) и будет открываться вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (1). Он также будет симметричным относительно вертикальной линии x = -3.

Давайте построим график этой функции:

На графике видно, как парабола с вершиной в точке (-3, -12) открывается вверх и имеет уши, направленные вверх.