Question

|x-3|=√|y+2| построение графика уравнения с двумя переменными ​

Answer 1

Объяснение:

$|x-3|=\sqrt{|y+2|}\\(|x-3| )^2=(\sqrt{|y+2|} )^2\\(x-3)^2=|y+2|\\|y+2|=(x-3)^2.$

Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:

$\left \{ {{y+2=(x-3)^2} \atop {y+2=-(x-3)^2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=(x-3)-2} \atop {y_2=-(x-3)^2-2}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow$

y₁=(x-3)²-2.

График этой функции: у=х², смещённый вдоль оси ОХ на 3 единицы вправо и опущенная на 2 единицы вниз вдоль оси ОУ. График обозначен  синим цветом.

у₂=-(х-3)²-2.

График этой функции: у=-х², смещённый вдоль оси ОХ на 3 единицы вправо и опущенная на 2 единицы вниз вдоль оси ОУ. График обозначен красным цветом.

Ответ: (3;-2).

Answer 2

Уравнение $|x-3| = \sqrt{|y+2|}$ представляет собой нелинейное уравнение с двумя переменными ($x$ и $y$). Для построения графика данного уравнения, мы сначала определим его основные характеристики.

Уравнение можно переписать в следующем виде:

$|x-3|^2 = |y+2|$

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

$(x-3)^2 = |y+2|$

Теперь у нас есть уравнение в квадратичной форме, которое можно использовать для построения графика.

Для построения графика данного уравнения:

1. Выберем некоторые значения $x$ (например, от -10 до 10) и вычислим соответствующие значения $y$ с использованием уравнения.

2. Построим точки $(x, y)$ на графике.

3. Соединим точки линиями для получения графика.

Давайте начнем с выбора нескольких значений $x$ и вычислим соответствующие значения $y$:

$$\begin{align*} x &= -5: \quad y = |(-5) - 3|^2 = 64 \\ x &= 0: \quad y = |0 - 3|^2 = 9 \\ x &= 5: \quad y = |5 - 3|^2 = 4 \\ \end{align*}$$

Теперь мы можем построить график, используя эти точки. Отметим, что график будет симметричным относительно оси $x$ из-за модулей.