Question

(x+6)(y-4)=4 x+y=3 решите систему​

Answer 1

Ответ:

(-2;5), (-5;8)

Объяснение:

(x+6)(y-4)=4;

x+y=3.

x=3-y.

(3-y+6)(y-4)=4;

(9-y)(y-4)-4=0

-y^2+13y-36-4=0

y^2-13y+40=0

D=13^2-4*40=169-160=9

y1=(13-3)/2=5, y2=(13+3)/2=8.

x1=3-y=3-5=-2; x2=3-8=-5.

(-2;5), (-5;8)

Answer 2

{(х+6)(3-х-4)-4=0

{у=3-х

{(х+6)(-х-1)-4=0

{у=3-х

{(-х²-х-6х-6-4=0

{у=3-х

{-х²-7х-10=0

{у=3-х

-х²-7х-10=0

D=49-40=9 ,D>0 ,два корня.

х1,х2= -b± √D /2a=7±3/-2=-5 ;-2

{x1= -5

{y1=8

{x2=-2

{y2=5

Answer 3

Чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. В данном случае, мы воспользуемся методом исключения. Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение:

Из уравнения x + y = 3 выразим x: x = 3 - y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение (x + 6)(y - 4) = 4: (3 - y + 6)(y - 4) = 4

Раскроем скобки и упростим уравнение: (9 - y)(y - 4) = 4

Распределите -y по обоим членам первой скобки: 9y - y^2 - 4y + 16 = 4

Теперь упростим уравнение: -y^2 + 5y + 16 = 4

Перенесем все члены на одну сторону: -y^2 + 5y + 16 - 4 = 0

Упростим дополнительно: -y^2 + 5y + 12 = 0

Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед y^2: y^2 - 5y - 12 = 0

Теперь попробуем решить это уравнение с помощью факторизации: (y - 4)(y + 3) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для y:

1. y - 4 = 0 => y = 4
2. y + 3 = 0 => y = -3

Теперь, когда у нас есть два значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя уравнение x + y = 3:

1. Для y = 4: x + 4 = 3 => x = -1
2. Для y = -3: x - 3 = 3 => x = 6

Итак, у нас есть две пары значений (x, y), которые удовлетворяют данной системе уравнений:

1. x = -1, y = 4
2. x = 6, y = -3