Question

Квадратные уравнения с параметрами!(8 класс) При каких значениях параметра «а» произведение корней уравнения x^2+4x-15a^2=0 равно -15? Готовлюсь к самосте, 1 задачу мне помогли, вторую сам решил, теперь вот с этой проблема. Помогите, пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

±1

Объяснение:

х²+4х-15а²=0

х1*х2=-15, а—?

Согласно теореме Виета:

х1*х2=-15а²/1

-15=-15а²

а²=-15/(-15)

а²=1

а=±√1

а=±1

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение x^2 + 4x - 15a^2 = 0 и попробуем найти условие на параметр "a" для того, чтобы произведение его корней было равно -15.

Произведение корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равно c/a. В данном случае, c = -15a^2, а a = 1 (так как перед x^2 стоит 1).

Таким образом, произведение корней вашего уравнения равно:

Произведение корней = c/a = (-15a^2) / 1 = -15a^2

Мы хотим, чтобы это произведение было равно -15. То есть:

-15a^2 = -15

Делаем обе стороны равенства равными -15:

a^2 = 1

Чтобы извлечь значение "a", возьмем квадратный корень с обеих сторон:

a = ±1

Итак, произведение корней уравнения x^2 + 4x - 15a^2 = 0 будет равно -15 при значениях параметра "a", равных 1 или -1.