Question

Параметрами!(8 класс) При каких значениях параметра «а» произведение корней уравнения x^2+4x-15a^2=0 равно -15? Готовлюсь к самосте, 1 задачу мне помогли, вторую сам решил, теперь вот с этой проблема. Помогите, пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

±1

Объяснение:

х²+4х-15а²=0

х1*х2=-15, а—?

Согласно теореме Виета:

х1*х2=-15а²/1

-15=-15а²

а²=-15/(-15)

а²=1

а=±√1

а=±1

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение x^2 + 4x - 15a^2 = 0. Мы хотим найти значения параметра "а", при которых произведение его корней равно -15.

Обозначим корни этого уравнения как x1 и x2. Тогда по формуле Виета мы знаем, что:

x1 * x2 = -15a^2

Теперь мы хотим, чтобы произведение корней было равно -15. То есть:

x1 * x2 = -15

Теперь сравним это с уравнением, которое мы получили из формулы Виета:

-15a^2 = -15

Для того чтобы найти значения параметра "а", давайте разделим обе стороны этого уравнения на -15:

a^2 = 1

Теперь извлечем квадратный корень:

a = ±1

Итак, значения параметра "а", при которых произведение корней уравнения x^2 + 4x - 15a^2 = 0 равно -15, это a = 1 и a = -1.