Question

У рiвнобедреному трикутнику ABC до AC проведено медiану BK. доведiть,що ABK=CBK ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО!

Answer 1

Доведено, що трикутники мають по 90°

Answer 2

Для доведення, що в рівнобедреному трикутнику ABC, де AB = AC, медіана BK ділить кут B на два рівних кута, ми можемо використовувати властивості рівнобедреного трикутника.

Доведення:

1. Оскільки трикутник ABC - рівнобедрений, то ми знаємо, що AB = AC (основна властивість рівнобедреного трикутника).

2. Медіана BK - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника B з серединою сторони AC.

3. Оскільки AC - це рівнобедрений трикутник, то точка K, середина сторони AC, також є серединою сторони AB. Тобто, BK - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника B з серединою сторони AB.

4. Оскільки K є серединою і як AC, так і AB, то відрізок BK ділить сторону AB на два рівні відрізки: AK і KB. Це властивість середини відрізка.

5. Тепер ми маємо трикутник ABK, в якому AK = KB (оскільки K - середина сторони AB) і BK - спільна сторона.

6. Звідси ми бачимо, що кут ABK дорівнює куту KBK (оскільки AK = KB, отже, це рівні сторони) і кут CBK дорівнює куту KBK (оскільки трикутник BKC також є рівнобедреним).

7. Отже, ми маємо ABK = KBK = CBK, що і доводить твердження.

Отже, кут ABK дорівнює куту CBK в рівнобедреному трикутнику ABC.