Question

Учащиеся класса решили обменяться фотографиями, причем каждый поменялся с каждым по одному разу. Сколько учащихся в классе , если всего было сделано 300 обменов? Пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ: Каждый из 24 человек должен дать по 1 фото всем 23 остальным.

Всего 24*23 = 552 фото.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество учащихся в классе буквой $N$. Каждый ученик обменивается фотографиями с каждым другим учеником, и у нас всего 300 обменов.

Количество обменов, которые делает один ученик, равно количеству учеников минус один (так как он не обменивается с самим собой). Таким образом, каждый ученик делает $N-1$ обмен.

Чтобы найти общее количество обменов, умножим количество учеников на количество обменов одного ученика:

$N \cdot (N-1) = 300$

Теперь решим это уравнение. Уравнение квадратное, но мы можем попытаться приблизительно определить, какие значения $N$ могут подходить.

Проанализируем некоторые возможные варианты:

1. Если $N = 20$, тогда $20 \cdot 19 = 380$, что больше 300.
2. Если $N = 19$, тогда $19 \cdot 18 = 342$, что все еще больше 300.
3. Если $N = 18$, тогда $18 \cdot 17 = 306$, что ближе к 300.

Таким образом, ближайшее целое число для $N$ равно 18.

Итак, в классе 18 учащихся.