Question

1 катет прямоугольного треугольника больше другого на 17 см и меньше гипотенузу на 1 см найдите стороны треугольника ​

Answer 1

Ответ:

проверьте условие

Объяснение:

Пусть  а=х см, в=х-17 см,   с=х+1 см. Задачу можно решить, придавая значения х;    х больше 17.

Например:

х=20,  тогда а=20 см,  в=3 см,  с=21 см

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшего катета как x см. Тогда длина большего катета будет (x + 17) см, а длина гипотенузы будет (x + 1) см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике справедлива теорема Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

В нашем случае:

(x + 1)^2 = x^2 + (x + 17)^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 2x + 1 = x^2 + (x^2 + 34x + 289)

Теперь выразим x^2 через 2x и упростим уравнение:

2x + 1 = 2x^2 + 34x + 289

Теперь выразим все в одном уравнении:

2x^2 + 34x + 289 - 2x - 1 = 0

Упростим еще раз:

2x^2 + 32x + 288 = 0

Теперь давайте разделим обе стороны на 2:

x^2 + 16x + 144 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 16 и c = 144. Подставим значения:

D = 16^2 - 4 * 1 * 144 D = 256 - 576 D = -320

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Это означает, что данное уравнение не имеет решения в действительных числах. Таким образом, нет прямоугольного треугольника, удовлетворяющего данным условиям.