Question

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии ...;36;216;х;7776... Найди член прогрессии обозначенный буквой х

Answer 1

Ответ:

$\{b_{n}\}:\ ...\ ;\ 36\ ;\ 216\ ;\ x\ ;\ 7776\ ;\ ...\\\\\\q=\dfrac{216}{36}=6\\\\x=216\cdot q=216\cdot 6=1296\\\\ili\ \ \ x=7776:q=7776:6=1296$

Answer 2

Чтобы найти член геометрической прогрессии, обозначенный буквой "х", нужно использовать формулу для геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

где:

• $a_n$ - $n$-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - множитель (знаменатель прогрессии),
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

Известно, что:

• $a_1 = 36$ (первый член прогрессии),
• $a_2 = 216$ (второй член прогрессии),
• $a_4 = 7776$ (четвёртый член прогрессии).

Теперь мы можем использовать информацию о третьем члене ($a_3$), чтобы найти множитель $r$. Мы знаем, что $a_2 = a_1 \cdot r$ и $a_3 = a_2 \cdot r$, поэтому:

$a_2 = a_1 \cdot r$ $216 = 36 \cdot r$

Теперь найдем значение $r$:

$r = \frac{216}{36} = 6$

Теперь, когда у нас есть значение множителя $r$, мы можем найти третий член прогрессии ($a_3$):

$a_3 = a_2 \cdot r = 216 \cdot 6 = 1296$

Итак, третий член прогрессии ($x$) равен 1296.