Question

Решите систему и сделайте проверку: x^2-3y+12=0 y=x+4

Answer 1

Объяснение:

$x {}^{2} - 3y + 12 = 0 \\ y = x + 4 \\ x { }^{2} - 3(x + 4) + 12 = 0 \\ x {}^{2} - 3 x - 12 + 12 = 0 \\ x {}^{2} = 3x \\ x = 3 \\ x = 0$

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим второе уравнение в первое:

$x^2 - 3y + 12 = 0$

$x^2 - 3(x + 4) + 12 = 0$

Раскроем скобки:

$x^2 - 3x - 12 + 12 = 0$

$x^2 - 3x = 0$

Теперь факторизуем:

$x(x - 3) = 0$

Таким образом, у нас два возможных значения $x$: $x = 0$ или $x = 3$.

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение $y = x + 4$ для нахождения соответствующих значений $y$:

1. Когда $x = 0$, $y = 0 + 4 = 4$.
2. Когда $x = 3$, $y = 3 + 4 = 7$.

Таким образом, у нас есть две пары решений: $(0, 4)$ и $(3, 7)$.

Теперь проверим эти значения, подставив их в исходные уравнения:

1. Для $x = 0$ и $y = 4$:

   • Первое уравнение: $0^2 - 3 \cdot 4 + 12 = 0$ (верно).
   • Второе уравнение: $4 = 0 + 4$ (верно).

2. Для $x = 3$ и $y = 7$:

   • Первое уравнение: $3^2 - 3 \cdot 7 + 12 = 0$ (верно).
   • Второе уравнение: $7 = 3 + 4$ (верно).

Таким образом, обе пары $(0, 4)$ и $(3, 7)$ являются решениями системы уравнений.