Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=4,2 и d=0,4. Вычисли сумму первых шести членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых: .

Answer 1

Ответ:

$a_1=4,2\ \ ,\ \ d=0,4\ \ ,\qquad \qquad \boxed{\ S_{n}=\dfrac{a_1+a_{n}}{2}\cdot n\ }\\\\\\S_6=\dfrac{a_1+a_6}{2}\cdot 6=\dfrac{a_1+(a_1+5d)}{2}\cdot n=\dfrac{2a_1+5d}{2}\cdot 6\\\\\\S_6=\dfrac{2\cdot 4,2+5\cdot 0,4}{2}\cdot 6=\dfrac{10,4}{2}\cdot 6=10,4\cdot 3=31,2$

Answer 2

Сумма первых n членов арифметической прогрессии (S_n) вычисляется по формуле:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d]

В данном случае у нас a_1 = 4.2, d = 0.4 и нам нужно вычислить сумму первых 6 членов (n = 6).

S_6 = (6/2) * [2 * 4.2 + (6-1) * 0.4] S_6 = 3 * [8.4 + 5 * 0.4] S_6 = 3 * [8.4 + 2] S_6 = 3 * 10.4 S_6 = 31.2

Ответ: Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 31.2 (округлено до десятых).