Question

Знайдіть суму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a1=15, d=-3.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для знаходження суми перших восьми членів арифметичної прогресії, використовують формулу суми арифметичної прогресії (S_n):

S_n = n/2 * [2*a1 + (n-1)*d],

де:

• n - кількість членів, для яких ми хочемо знайти суму (у вас n = 8),
• a1 - перший член прогресії (у вас a1 = 15),
• d - різниця між сусідніми членами прогресії (у вас d = -3).

Підставимо ці значення в формулу:

S_8 = 8/2 * [215 + (8-1)(-3)] S_8 = 4 * [30 + 7*(-3)] S_8 = 4 * [30 - 21] S_8 = 4 * 9 S_8 = 36

Отже, сума перших восьми членів арифметичної прогресії дорівнює 36.

Answer 3

Для знаходження суми перших 18 членів арифметичної прогресії з відомим першим членом $a_1 = 15$ і різницею $d = -3$, скористаємося формулою суми арифметичної прогресії:

$S_{18} = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n - 1)d),$

де $n$ - кількість членів прогресії, у нашому випадку $n = 18$.

Підставляючи відомі значення, маємо:

$S_{18} = \frac{18}{2} \times (2 \times 15 + (18 - 1) \times (-3)).$

Розрахунок:

$S_{18} = 9 \times (30 - 51) = 9 \times (-21) = -189.$

Отже, сума перших 18 членів арифметичної прогресії з відомими $a_1 = 15$ і $d = -3$ дорівнює -189.