Question

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−2 и a2=4,2.   a3=;a4=;   S4=.

Answer 1

d = a2–a1 = 4,2-(-2) = 4,2+2 = 6,2

a3 = a1+2d = –2+6,2×2 = –2+12,4 = 10,4

a4 = a1+3d = –2+6,2×3 = –2+18,6 = 16,6

S4 = (a1+a4)/2 × 4 = (–2+16,6)×2 = 14,6×2 = 29,2

Answer 2

Для нахождения следующих двух членов арифметической прогрессии, нам нужно найти разницу между членами этой последовательности. Арифметическая прогрессия имеет общий шаг (разницу между членами), который мы можем найти следующим образом:

d = a2 - a1 d = 4.2 - (-2) d = 4.2 + 2 d = 6.2

Теперь, когда у нас есть общий шаг (d), мы можем найти a3 и a4:

a3 = a2 + d a3 = 4.2 + 6.2 a3 = 10.4

a4 = a3 + d a4 = 10.4 + 6.2 a4 = 16.6

Теперь у нас есть значения a3 и a4.

Чтобы найти сумму первых четырех членов (S4) арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S(n) = n/2 * [2a1 + (n-1)d]

В данном случае n = 4, a1 = -2, и мы уже вычислили d = 6.2, поэтому можем подставить значения и вычислить S4:

S4 = 4/2 * [2*(-2) + (4-1)6.2] S4 = 2 * [-4 + 36.2] S4 = 2 * [-4 + 18.6] S4 = 2 * 14.6 S4 = 29.2

Таким образом, a3 = 10.4, a4 = 16.6, а сумма первых четырех членов S4 равна 29.2.