Question

Решите (нужен не только ответ но и само решение) (2x-3)^2 -(2x+3)^2 =12

Answer 1

Ответ:

х=-0,5

Объяснение:

(2x-3)² -(2x+3)² =12

(2х-3-(2х+3))*(2х-3+(2х+3))=12

(2х-3-2х-3)*(2х-3+2х+3)=12

(0*х-6)*(4х+0)=12

(0-6)*4х=12

-6*4х=12

-24х=12

х=12/(-24)=1/(-2)

х=-0,5

Проверка:

(2x-3)² -(2x+3)²=

=(2*(-0,5)-3)²-(2*(-0,5)+3)²=

=(-1-3)²-(-1+3)²=

=(-4)²-(2)²=16-4=12 — решение получено верно

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте начнем с раскрытия квадратов в скобках и упрощения уравнения.

Исходное уравнение:

$(2x - 3)^2 - (2x + 3)^2 = 12$

Раскроем квадраты:

$(4x^2 - 12x + 9) - (4x^2 + 12x + 9) = 12$

Теперь упростим уравнение:

$4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 - 12x - 9 = 12$

Обратите внимание, что квадраты $4x^2$ и константы $-9$ отменяются. Остается:

$-24x = 12$

Теперь разделим обе стороны на $-24$:

$x = -\frac{1}{2}$

Итак, решение уравнения $(2x - 3)^2 - (2x + 3)^2 = 12$ - это $x = -\frac{1}{2}$.