Question

Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2¹⁸ (2⁷)²:2) (7⁸)²: (7³)⁵ ;3) 11⁵*(11³) ⁷: 11²⁶​

Answer 1

Объяснение:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается прежним, а показатели складываются.

При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается прежним, а из показателя делимого вычитается показатель делителя.

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются .

$1) 2^{18} :(2^{7} )^{2} =2^{18} :2^{14} =2^{18-14} =2^{4} =16;$

$2) (7^{8} )^{2} :(7^{3} )^{5} =7^{16} :7^{15} =7^{16-15} =7^{1} =7;$

$3) 11^{5} \cdot(11^{3} )^{7} :11^{26} =11^{5} \cdot11^{21} :11^{26}=11^{5+21-26} =11^{0} =1$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих выражений:

1. 2¹⁸ * (2⁷)²:

Для вычисления этого выражения, мы можем использовать правило степени степени, которое гласит, что a^(m * n) = (a^m)^n. Таким образом:

2¹⁸ * (2⁷)² = 2^(18 + 2*7) = 2^(18 + 14) = 2^32

Теперь мы можем вычислить значение 2^32:

2^32 = 4,294,967,296

2. (7⁸)² / (7³)⁵:

Для этого выражения, мы также можем использовать правило степени степени:

(7⁸)² / (7³)⁵ = 7^(82) / 7^(35)

Используя правило a^n / a^m = a^(n-m), мы получим:

7^(16 - 15) = 7^1 = 7

3. 11⁵ * (11³)⁷ / 11²⁶:

Аналогично, применим правило степени степени:

11⁵ * (11³)⁷ / 11²⁶ = 11^(5 + 37 - 226)

11^(5 + 21 - 52) = 11^(-26)

Теперь мы можем выразить 11^(-26) как обратное значение 11^26:

11^(-26) = 1 / 11^26

Таким образом, значение данного выражения равно 1 / 11^26.