Question

Один из корней уравнения x2-7x+q=0 равен -2. найдите другой корень и свободный член q пожалуйста решите, мне на контрольную.заранее спасибо ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Если один из корней уравнения $x^2 - 7x + q = 0$ равен -2, то мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равна $-\frac{b}{a}$, а произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

В данном случае, у нас есть один корень -2, и у нас есть коэффициенты $a = 1$ (перед $x^2$), $b = -7$ (перед $x$), и $c = q$ (свободный член).

Используя формулу для суммы корней, мы имеем:

$-2 + \text{другой корень} = -\frac{-7}{1}$

Теперь мы можем найти другой корень:

$-2 + \text{другой корень} = 7$

$\text{другой корень} = 7 + 2$

$\text{другой корень} = 9$

Теперь мы знаем оба корня уравнения: -2 и 9.

Используя формулу для произведения корней, мы можем найти свободный член $q$:

$(-2) \cdot 9 = \frac{q}{1}$

$-18 = q$

Итак, другой корень уравнения равен 9, а свободный член $q$ равен -18.