Question

Найди значение выражения sin2x+2,1, если sinx=−2/5, x из 3 четверти.

Answer 1

Ответ:sin x = -2/5;  sin2x = 4/25;  cos2x = 1- sin2x = 1 - 4/25 = 21/25  

cosx = - √21/5 (так как х из третьей четверти, там косинус отрицательный)

sin2x+3=2sinxcosx+3=2*(-2/5)*(-√21/5)+3=4√21/25+3

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения выражения sin(2x) + 2.1, когда sin(x) = -2/5 и x находится в третьей четверти, давайте сначала найдем значение sin(2x), а затем добавим 2.1.

1. Мы уже знаем, что sin(x) = -2/5, и мы хотим найти sin(2x).
2. Для этого используем формулу для удвоенного угла синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x).
3. Так как x находится в третьей четверти, sin(x) отрицательный, а cos(x) также будет отрицательным в этой четверти.

Теперь найдем sin(2x):

sin(2x) = 2sin(x)cos(x) sin(2x) = 2 * (-2/5) * (cos(x))

Теперь нам нужно найти значение cos(x). Для этого мы можем использовать тождество Pythagorean, так как sin(x) и cos(x) связаны следующим образом:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Зная, что sin(x) = -2/5, мы можем найти cos^2(x):

(-2/5)^2 + cos^2(x) = 1 4/25 + cos^2(x) = 1

Теперь выразим cos^2(x):

cos^2(x) = 1 - 4/25 cos^2(x) = 25/25 - 4/25 cos^2(x) = 21/25

Теперь мы можем найти cos(x) как квадратный корень из 21/25:

cos(x) = ±√(21/25)

Так как x находится в третьей четверти, cos(x) будет отрицательным:

cos(x) = -√(21/25) cos(x) = -√21/5

Теперь мы можем найти sin(2x):

sin(2x) = 2 * (-2/5) * (-√21/5) sin(2x) = 4/5 * √21/5

Теперь добавим 2.1 к sin(2x):

sin(2x) + 2.1 = (4/5 * √21/5) + 2.1

Вычислим это значение:

sin(2x) + 2.1 ≈ 0.179 + 2.1 ≈ 2.279

Итак, значение выражения sin(2x) + 2.1, когда sin(x) = -2/5 и x находится в третьей четверти, составляет примерно 2.279.