Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 495 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 840 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит рублей "?", а взрослый билет стоит "?" рублей.

Answer 1

Ответ:  150 руб.  195 руб.

Объяснение:

Пусть х руб стоит 1 детский билет.

Пусть у руб стоит 1 взрослый билет.

Составим систему уравнений:

2х + у = 495;              (1)

3х + 2у=840;              (2)

Из (1):  у=495 - 2х;

Подставим в (2):

3х + 2(495-2х)=840;

3х + 990 - 4х = 840;

-х = -150;

х=150 руб   ---   стоит 1 детский билет.

у=495 - 2*150 = 195 руб    ---   стоит 1 взрослый билет.

Проверим:

2*150+195= 495 руб.

3*150+2*195=840 руб.  Всё верно!

-----------

Детский билет стоит  рублей "150" руб, а взрослый билет стоит "195"

рублей.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного детского билета как "D" рублей и стоимость одного взрослого билета как "V" рублей.

Из информации о первой семье у нас есть следующее уравнение:

2D + V = 495

Из информации о второй семье у нас есть следующее уравнение:

3D + 2V = 840

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или с помощью методов решения линейных уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить V:

V = 495 - 2D

Теперь подставим это выражение для V во второе уравнение:

3D + 2(495 - 2D) = 840

Раскроем скобки:

3D + 990 - 4D = 840

Теперь объединим подобные члены:

• D + 990 = 840

Теперь выразим D:

D = 990 - 840 D = 150

Теперь, когда у нас есть значение D (стоимость одного детского билета), мы можем найти V (стоимость одного взрослого билета) с использованием первого уравнения:

2D + V = 495 2(150) + V = 495 300 + V = 495

Выразим V:

V = 495 - 300 V = 195

Итак, один детский билет стоит 150 рублей, а один взрослый билет стоит 195 рублей.