Question

Углом какой четверти является угол α, если cosα<0 и ctgα>0?

Answer 1

Решение:

cos > 0  в четвертях I и IV; ⇒ угол либо в II, либо в III четверти, ведь

cos < 0 по условию;

ctg > 0 в четвертях I и III; ⇒ угол либо в I, либо в III четверти, ведь

ctg > 0 по условию;

⇒ угол находится в III четверти.

Ответ: III четверть.

Answer 2

Если угол α удовлетворяет условиям cosα < 0 и ctgα > 0, то это означает следующее:

1. cosα < 0 указывает на то, что угол α находится во второй или третьей четверти. В этих четвертях значение cos (косинуса) отрицательно.

2. ctgα > 0 указывает на то, что угол α имеет положительный котангенс (ctg). Котангенс угла положителен во второй и четвертой четверти.

Следовательно, угол α находится во второй четверти.