Question

Разложение алгебраических выражений на множители с помощью формул сокращённого умножения. Урок 4 Реши уравнение, используя метод разложения на множители: x⁴ – 256x² = 0.Верных ответов: 3–14–1614016​

Answer 1

Ответ:

0, -16, 16

Объяснение:

решение на фото (модератор, ответ же правильный, чем ты недоволен?)

Answer 2

Это уравнение выглядит как разложение разности квадратов. Ты можешь представить $x^4 - 256x^2$ в виде $(x^2)^2 - (16)^2x^2$. Теперь давай сделаем замену переменной: $y = x^2$. Уравнение примет вид $y^2 - 16^2y = 0$.

Теперь мы можем выделить общий множитель $y$: $y(y - 16^2) = 0$. После этого, вернемся к исходной переменной $x$, зная, что $y = x^2$. Таким образом, у тебя будут два уравнения: $x^2 = 0$ и $x^2 - 16^2 = 0$.

Решив их, найдем три корня: $x = 0, x = 16$ и $x = -16$.