Question

Докажите , что выражениеx (2x + 1) – x^2(x + 2) + (x^3 – x + 3) при любом значении x принимает одно и то же значение.

Answer 1

Ответ:

сделай лутший ответ пжжжж

Answer 2

Чтобы доказать, что выражение x(2x + 1) - x^2(x + 2) + (x^3 - x + 3) принимает одно и то же значение при любом значении x, давайте произведем упрощение этого выражения:

x(2x + 1) - x^2(x + 2) + (x^3 - x + 3)

Сначала умножим x на каждый из членов в скобках:

2x^2 + x - x^3(x + 2) + x^3 - x + 3

Теперь давайте раскроем скобку x^3(x + 2):

2x^2 + x - (x^4 + 2x^3) + x^3 - x + 3

Теперь объединим подобные члены (x^2 и -2x^3):

2x^2 + x - x^4 - 2x^3 + x^3 - x + 3

Теперь сложим все члены:

2x^2 + x - x^4 - x^3 - x + 3

Теперь перегруппируем члены так, чтобы сложить подобные:

(2x^2 - x^4) + (x - x^3 - x) + 3

Обратите внимание, что в первых двух скобках у нас есть общий множитель x^2, который мы можем вынести за скобки:

x^2(2 - x^2) + x(-x^2) + 3

Теперь давайте вынесем общий множитель x из вторых двух членов:

x^2(2 - x^2) - x^2 + 3

Теперь мы видим, что в первых двух скобках у нас есть общий множитель (2 - x^2), который также можно вынести за скобки:

x^2(2 - x^2 - 1) + 3

Теперь у нас есть:

x^2(1 - x^2) + 3

Из этого выражения видно, что значение выражения зависит только от значения x^2, так как (1 - x^2) является постоянным числом. Таким образом, выражение x(2x + 1) - x^2(x + 2) + (x^3 - x + 3) принимает одно и то же значение при любом значении x.