Question

Карточка по Алгебре (СРОЧНО!) ДАЮ 20 БАЛЛОВ! Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x-2) (x²+2x+4) 2) (2a-1) (4a²+2a+1) Решите уравнение: 1) x³-4x=0 2) x⁴-x²=0 3) x⁵-36x³=0

Answer 1

Объяснение:

думаю правильно если нет то прости

Answer 2

Ответ:

1) x³ - 8

2) 2³ - 1³

3) x = 0 или х = 2

4) х = 1 или х = 0

5) х = 0 или х = 6

Объяснение:

Answer 3

Конечно, давайте начнем с разложения выражений в виде многочленов:

1. (x-2)(x²+2x+4):

Раскроем скобки:

(x-2)(x²+2x+4) = x(x²+2x+4) - 2(x²+2x+4)

Теперь умножим каждое слагаемое на x и -2:

x(x²+2x+4) = x³+2x²+4x -2(x²+2x+4) = -2x²-4x-8

Теперь сложим оба полученных многочлена:

(x-2)(x²+2x+4) = x³+2x²+4x - (2x²+4x+8)

Упростим:

x³+2x²+4x - 2x²-4x-8 = x³-8

2. (2a-1)(4a²+2a+1):

Раскроем скобки:

(2a-1)(4a²+2a+1) = 2a(4a²+2a+1) - 1(4a²+2a+1)

Теперь умножим каждое слагаемое на 2a и -1:

2a(4a²+2a+1) = 8a³+4a²+2a -1(4a²+2a+1) = -4a²-2a-1

Теперь сложим оба полученных многочлена:

(2a-1)(4a²+2a+1) = 8a³+4a²+2a - (4a²+2a+1)

Упростим:

8a³+4a²+2a - 4a²-2a-1 = 8a³-1

Теперь перейдем к решению уравнений:

1. x³-4x=0:

x(x²-4) = 0

Теперь факторизуем x²-4 как (x+2)(x-2):

x(x+2)(x-2) = 0

Итак, у нас есть три возможных значения x:

x = 0, x = -2 и x = 2.

2. x⁴-x²=0:

x²(x²-1) = 0

Теперь факторизуем x²-1 как (x+1)(x-1):

x²(x+1)(x-1) = 0

Итак, у нас есть три возможных значения x:

x = 0, x = -1 и x = 1.

3. x⁵-36x³=0:

x³(x²-36) = 0

Теперь факторизуем x²-36 как (x+6)(x-6):

x³(x+6)(x-6) = 0

Итак, у нас есть три возможных значения x:

x = 0, x = -6 и x = 6.

Это решения данных уравнений. Надеюсь, это помогло!