Question

Знайдіть сумму перших 5 членів геометричної прогресії у якої в2=4,в3=2​

Answer 1

Ответ:

-ВСЕ ВО ВЛОЖЕНИЕ-

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти суму перших 5 членів геометричної прогресії, нам потрібно знайти перший член (в1) і знайти загальний множник (q), які задають прогресію.

Знаємо, що в2 = 4 і в3 = 2. Давайте використаємо ці значення, щоб знайти q та в1.

Ми знаємо, що в2 = в1 * q, тобто 4 = в1 * q. Ми також знаємо, що в3 = в2 * q, тобто 2 = 4 * q.

Розв'язавши друге рівняння відносно q: q = 2 / 4 = 1/2.

Тепер ми можемо знайти в1, використовуючи перше рівняння: в1 = 4 / q = 4 / (1/2) = 4 * 2 = 8.

Отже, перший член (в1) дорівнює 8, а загальний множник (q) дорівнює 1/2.

Тепер ми можемо знайти суму перших 5 членів геометричної прогресії за допомогою формули суми геометричної прогресії:

S5 = в1 * (1 - q^5) / (1 - q),

де S5 - сума перших 5 членів прогресії.

Підставляючи значення в1 та q: S5 = 8 * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2).

Розрахуємо значення виразу: S5 = 8 * (1 - 1/32) / (1/2) = 8 * (31/32) / (1/2) = 8 * 31/16 = 124/2 = 62.

Отже, сума перших 5 членів геометричної прогресії дорівнює 62.