Question

Постройте график функции (х+2)(х-8) ​

Answer 1

Вроде так) Ну почему нужно 20 символов для ответа, ааа

Answer 2

Для построения графика функции $f(x) = (x+2)(x-8)$ мы можем использовать методы алгебры и геометрии. Сначала упростим выражение:

$f(x) = (x+2)(x-8) = x^2 - 8x + 2x - 16 = x^2 - 6x - 16$

Теперь у нас есть квадратичная функция $f(x)$ в виде $ax^2 + bx + c$, где $a = 1$, $b = -6$, и $c = -16$.

Чтобы построить график этой функции, мы можем определить вершину параболы и направление ее открытия.

Вершина параболы $y = ax^2 + bx + c$ находится по формулам:

$x_{\text{вершины}} = -\frac{b}{2a}$ $y_{\text{вершины}} = f(x_{\text{вершины}})$

В нашем случае $a = 1$ и $b = -6$, поэтому:

$x_{\text{вершины}} = -\frac{-6}{2(1)} = 3$

Теперь найдем $y_{\text{вершины}}$:

$y_{\text{вершины}} = f(3) = (3^2) - 6(3) - 16 = 9 - 18 - 16 = -25$

Итак, вершина параболы находится в точке (3, -25).

Теперь мы знаем, что парабола открывается вверх, так как $a = 1 > 0$, и мы знаем координаты вершины. Теперь мы можем построить график:

1. Нарисуйте систему координат (ось x и ось y).
2. Пометьте точку вершины (3, -25).
3. Найдите точки пересечения параболы с осями (пересечение с осью x можно найти, приравняв $y$ к нулю, а пересечение с осью y - приравняв $x$ к нулю).
4. Нарисуйте параболу, проходящую через вершину и пересекающую оси в найденных точках.

График будет выглядеть примерно так:

luaCopy code
  |
  |
  |             *
  |           *
  |         *  
  |       *   
  |     *   
  |   *  
  |*  
  +-------------------------------------------------
    -10  -5   0   5   10  15  20  25

Здесь * обозначает вершину параболы, а парабола открывается вверх.