Question

Упростите выражения:а) (х+17)²-(х+7)(х-7). b) у¹⁶-(у⁴-5)(у⁴+5)(у⁸+25)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Фото во вложении

Answer 2

a) (x+17)² - (x+7)(x-7):

Сначала упростим выражение (x+17)², раскрыв скобки:

(x+17)² = x² + 2 * x * 17 + 17² = x² + 34x + 289

Теперь упростим выражение (x+7)(x-7), используя формулу разности квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)):

(x+7)(x-7) = x² - 7² = x² - 49

Теперь выразим итоговое упрощенное выражение:

x² + 34x + 289 - (x² - 49)

Теперь выразим разницу:

x² + 34x + 289 - x² + 49

Упростим это дальше, отбросив x² и x²:

34x + 289 + 49

Теперь сложим числа 289 и 49:

34x + 338

Итак, упрощенное выражение равно:

34x + 338

b) у¹⁶ - (у⁴ - 5)(у⁴ + 5)(у⁸ + 25):

Сначала упростим выражение (у⁴ - 5)(у⁴ + 5), используя формулу разности квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)):

(у⁴ - 5)(у⁴ + 5) = у⁸ - 5² = у⁸ - 25

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

у¹⁶ - (у⁸ - 25)(у⁸ + 25)

Теперь раскроем скобки, используя формулу разности квадратов:

у¹⁶ - (у⁸ - 25²)

Упростим это дальше, отбросив у⁸ - 25²:

у¹⁶ - у⁸ + 25²

Теперь у нас есть выражение с двумя слагаемыми:

у¹⁶ - у⁸ + 625

Итак, упрощенное выражение равно:

у¹⁶ - у⁸ + 625