Question

Разложи на множители многочлен. х² + 12х – 64(х-4)(х+ 16)(х+1)(х – 64)(х+4)(х- 16)(1-4)(х – 16)(-1)(х + 64)​

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Да разложим многочлена на множители. Начнем с упрощения выражения:

х² + 12х - 64(х-4)(х+16)(х+1)(х-64)(х+4)(х-16)(1-4)(х-16)(-1)(х+64)

Сначала упростим числовые коэффициенты: -64 * 1 * (-1) * (-4) = 256

Теперь у нас есть: х² + 12х - 256(х-4)(х+16)(х+1)(х-64)(х+4)(х-16)

Далее разложим это выражение на множители. Для начала разложим на множители квадратный трехчлен вида х² + bx + c:

х² + 12х - 256 = (х + 16)(х - 4)

Теперь мы можем подставить это выражение обратно в исходный многочлен:

(х + 16)(х - 4)(х-4)(х+16)(х+1)(х-64)(х+4)(х-16)

Теперь разложим множители в этом выражении:

(х + 16)(х - 4) = х² + 12х - 64 (х-4)(х+16) = х² + 12х - 64 (х+1) = х + 1 (х-64) = х - 64 (х+4) = х + 4 (х-16) = х - 16

Теперь мы можем записать исходный многочлен в виде произведения множителей:

(х² + 12х - 64)(х² + 12х - 64)(х + 1)(х - 64)(х + 4)(х - 16)

Итак, многочлен разложен на множители:

(х² + 12х - 64)(х + 1)(х - 64)(х + 4)(х - 16)