Question

Площадь прямоугольника 300см². Найдите его стороны, если одна из них на 5 см меньше другой

Answer 1

Ответ:

Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда х+5 - другая сторона. Составим уравнение:

х*(х+5) = 300

х²+5х=300

х²+5х-300=0

D = 25 - 4*(-300) = 1225 √D = ±35

x₁ = (-5+35)/2 = 30/2 = 15

Второй корень отрицательный, он не подходит (сторона не может быть отрицательной)

Отсюда:

Первая сторона: 15

Вторая сторона: 15 + 5 = 20

Ответ: 15 и 20

Объяснение:

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна "x" см, а другая сторона будет на 5 см меньше, то есть "x - 5" см.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В данном случае, площадь прямоугольника равна 300 см². Подставим известные значения в формулу:

300 см² = x см × (x - 5) см

Теперь у нас есть уравнение:

x(x - 5) = 300

Раскроем скобки:

x² - 5x = 300

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

x² - 5x - 300 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Где a = 1 (коэффициент при x²), b = -5 (коэффициент при x) и c = -300.

D = (-5)² - 4(1)(-300) = 25 + 1200 = 1225

Теперь мы можем найти два значения x с помощью квадратного корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-5) + √1225) / (2 * 1) = (5 + 35) / 2 = 40 / 2 = 20 см x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-5) - √1225) / (2 * 1) = (5 - 35) / 2 = -30 / 2 = -15 см

Поскольку длина не может быть отрицательной, отбросим отрицательное значение и останется только положительное:

Длина (x) = 20 см

Теперь найдем ширину, которая на 5 см меньше:

Ширина = x - 5 = 20 см - 5 см = 15 см

Итак, стороны прямоугольника равны 20 см и 15 см.