Question

Постройте график квадратичной функции y=-x^2-2x+8 и запишите свойства.​

Answer 1

Ветки параболы направлены вниз, так как коэффициент а отрицательный.

На фото график, нули функции, координата вершины (-1; 9)

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности построить графики прямо здесь. Однако я могу подсказать, как вы можете сделать это самостоятельно, используя программы для построения графиков, такие как Desmos, GeoGebra или любой другой подобный инструмент.

1. Откройте программу для построения графиков.
2. Введите уравнение. В вашем случае это $y = -x^2 - 2x + 8$.
3. Нажмите "Построить" или подобную кнопку.
4. Изучите график.

Теперь о свойствах данной квадратичной функции:

• Ветви вниз: Коэффициент при $x^2$ отрицателен ($-1$), поэтому график квадратичной функции открывается вниз.
• Вершина параболы: Вершина параболы — это точка, где изменяется направление открытия ветвей. Вы можете найти вершину, используя формулу $x = -\frac{b}{2a}$, где $a$ и $b$ - коэффициенты перед $x^2$ и $x$ соответственно.
• Ось симметрии: Ось симметрии проходит через вершину параболы.
• Функция убывает: Поскольку коэффициент при $x^2$ отрицателен, функция убывает на всей области определения.
• Пересечения с осями: Найдите, где график пересекается с осями $x$ и $y$. Это могут быть корни уравнения ($y = 0$) и значение функции в точке пересечения с $y$-осью.

Используя эти свойства, вы сможете лучше понять форму и характеристики графика данной квадратичной функции.