Question

3. Гіпотенуза гірямокутного трикутника дорівнює 10 см, а сума катетів — 14 см. Знайти катети трикутника.​

Answer 1

Ответ:

х см - один катет, а х+2 см - другой катет

[По теореме Пифагора: х²+(х+2)² ] = 100х = 6 см - один катет 6-2=4 (см) - другой катет S=1/2 * 6*4=12 (см²)

Объяснение:

Известна гипотенуза и один из катетов. По теореме Пифагора находим другой катет. Площадь треугольника равна половине произведения катетов.

Если сумма катетов равна С (по условию) , то 1 катет принимаешь за х, второй - за (С-х) , решаешь уравнение х^2+(С-х) ^2=гипотенуза^2

Answer 2

Для знаходження катетів прямокутного трикутника, коли відома гіпотенуза і сума катетів, можна скористатися наступною формулою:

Катет1 * Катет2 = (Гіпотенуза)^2 - (Сума катетів)^2

У нашому випадку: Гіпотенуза = 10 см Сума катетів = 14 см

Запишемо формулу та підставимо відомі значення:

Катет1 * Катет2 = (10 см)^2 - (14 см)^2

Катет1 * Катет2 = 100 см^2 - 196 см^2

Катет1 * Катет2 = -96 см^2

Тепер нам потрібно розкрити добуток катетів на додатній та від'ємній сторонах:

1. Якщо Катет1 і Катет2 одночасно додатні або від'ємні числа, то результат буде додатнім числом, але нам відомо, що сума катетів менше за гіпотенузу, тому цей варіант не підходить.

2. Якщо один з катетів від'ємний, а інший додатний, то результат буде від'ємним числом, що також не відповідає умові.

Отже, у даному випадку неможливо знайти значення катетів, що задовольняють умову, оскільки сума катетів більше за гіпотенузу, що суперечить теоремі Піфагора для прямокутних трикутників.