Question

1. Найдите сумму геометрической прогрессии 9; 3; 1; ...

Answer 1

b1=9  b2=3  q=b2/b1=1/3<1

бесконечно убывающая

S=b1/1-q=9/1-1/3=9/ 2/3=9*3/2=27/2=13.5

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач и другими темами.

1. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна S = b1 / (1 - q), где b1 - первый член прогрессии, а q - знаменатель прогрессии. Знаменатель прогрессии можно найти, разделив любой член прогрессии на предыдущий. В данном случае q = 3 / 9 = 1 / 3. Подставляя в формулу, получаем:

$$S = \frac{9}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{9}{\frac{2}{3}} = \frac{9 \cdot 3}{2} = \frac{27}{2} = 13.5$$

Ответ: сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 13.5.

Вы можете найти больше информации о геометрической прогрессии и ее сумме в этих источниках: [Калькулятор онлайн - Решение геометрической прогрессии](https://www.math-solution.ru/math-task/geometric-progressions-6), [Найти сумму геометрической прогрессии](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/897440), [Найдите сумму геометрической прогрессии 9; 3; 1;](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-summu-geometricheskoy-progressii-9-3-1).