Question

6. Замените знак (*) таким двучленом, чтобы равен- ство было верным.(2x - 9). (*) = 2x2 - x - 36.​

Answer 1

Ответ : ответ смотрите на фото

Answer 2

Для того чтобы заменить знак (*) таким образом, чтобы равенство было верным, вы должны умножить двучлен (2x - 9) на некоторый другой двучлен, чтобы получить результат (2x^2 - x - 36).

Мы знаем, что умножение двух двучленов даёт квадратный трёхчлен. Попробуем разложить (2x^2 - x - 36) на множители и найдем соответствующий двучлен:

(2x - 9) * (Ax + B) = 2x^2 - x - 36

Раскроем скобки и приравняем коэффициенты при одинаковых степенях x:

2x * (Ax + B) - 9 * (Ax + B) = 2x^2 - x - 36

Теперь распишем умножение и уравняем коэффициенты:

(2Ax^2 + 2Bx) - (9Ax + 9B) = 2x^2 - x - 36

Теперь приравняем коэффициенты:

2A = 2 (для степени x^2) 2B - 9A = -1 (для степени x) -9B = -36 (для свободного члена)

Из третьего уравнения мы можем найти значение B:

-9B = -36 B = 4

Теперь, зная B, мы можем найти A, используя второе уравнение:

2B - 9A = -1 2(4) - 9A = -1 8 - 9A = -1

Теперь решим уравнение относительно A:

-9A = -1 - 8 -9A = -9 A = 1

Итак, заменой (*) в данном случае будет (2x + 4), так как (2x - 9) * (2x + 4) даст результат (2x^2 - x - 36), как требуется в задаче.