Question

Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь а)3, (46) ;б)1.3(8)

Answer 1

Ответ:  3 46/99.    1 7/18.

Объяснение:

а)3, (46) = 3 46/99;

***

б)1.3(8) = 1  (38-3)/90 = 1  35/90 = 1 7/18.

Answer 2

Для представления бесконечной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, нужно понять, какую периодическую последовательность цифр она содержит. В данном случае у нас есть две такие дроби:

а) 3, (46) - в данном случае 46 является периодом, который повторяется бесконечно много раз.

Чтобы представить эту дробь в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим ее как x:

x = 3,464646...

Теперь умножим x на 100, чтобы устранить десятичные знаки после запятой, но оставить период:

100x = 346,464646...

Теперь вычтем из 100x исходное x:

100x - x = 346,464646... - 3,464646...

99x = 343

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 343 / 99

x = 11/3

Таким образом, бесконечная десятичная дробь 3, (46) можно представить в виде обыкновенной дроби как 11/3.

б) 1.3(8) - в данном случае 8 является периодом, который повторяется бесконечно много раз.

Пусть x - это данная дробь:

x = 1.38(8)

Теперь умножим x на 10, чтобы устранить десятичные знаки после запятой, но оставить период:

10x = 13.88(8)

Теперь вычтем из 10x исходное x:

10x - x = 13.88(8) - 1.38(8)

9x = 12.5

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 12.5 / 9

x = 5/3

Таким образом, бесконечная десятичная дробь 1.3(8) можно представить в виде обыкновенной дроби как 5/3.