Question

Решите задачу с помощью составления уравнения разность двух чисел равна 45, а разность их квадратов 945 Найдите эти числа​

Answer 1

Объяснение:

Пусть числа будут равны х и у.    ⇒

$\left \{ {{x-y=45} \atop {x^2-y^2=945}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x-y=45} \atop {(x-y)*(x+y)=945}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=45} \atop {45*(x+y)=945\ |:45}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=45} \atop {x+y=21}} \right..$

Суммируем эти уравнения:

$><em></em></p> <p><em><strong>Ответ: 33 и -12.</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Разность двух чисел равна 45: x - y = 45

2. Разность их квадратов равна 945: x^2 - y^2 = 945

Мы можем использовать метод разности квадратов для решения второго уравнения. Разность квадратов выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В нашем случае, a = x и b = y, поэтому мы можем записать уравнение 2 следующим образом:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

Теперь мы можем подставить значение разности двух чисел из первого уравнения (x - y = 45) во второе уравнение:

x^2 - y^2 = 945 (x + y)(45) = 945

Разделим обе стороны на 45:

x + y = 945 / 45 x + y = 21

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x - y = 45
2. x + y = 21

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения:

(x - y) + (x + y) = 45 + 21

2x = 66

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 33

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя любое из первоначальных уравнений. Давайте используем уравнение x - y = 45:

33 - y = 45

Вычтем 33 из обеих сторон:

-y = 45 - 33 -y = 12

Изменим знак у обеих сторон:

y = -12

Таким образом, два числа, удовлетворяющие условиям задачи, равны 33 и -12.