Question

Решите задачу с помощью составления уравнения разность двух чисел равна 45, а разность их квадратов 945 Найдите эти числа​

Answer 1

Объяснение:

Пусть числа будут равны х и у.    ⇒

$\left \{ {{x-y=45} \atop {x^2-y^2=945}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x-y=45} \atop {(x-y)*(x+y)=945}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=45} \atop {45*(x+y)=945\ |:45}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=45} \atop {x+y=21}} \right..$

Суммируем эти уравнения:

$><em></em></p> <p><em><strong>Ответ: 33 и -12.</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. По условию задачи у нас есть два уравнения:

1. Разность двух чисел равна 45: x - y = 45

2. Разность их квадратов равна 945: x^2 - y^2 = 945

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки. Давайте изолируем x в первом уравнении и подставим его во второе:

Из первого уравнения: x = 45 + y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(45 + y)^2 - y^2 = 945

Раскроем квадрат: 2025 + 90y + y^2 - y^2 = 945

Теперь упростим уравнение, убирая y^2 с обеих сторон: 2025 + 90y = 945

Выразим y: 90y = 945 - 2025 90y = -1080

y = -1080 / 90 y = -12

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 45 + y x = 45 - 12 x = 33

Итак, получили два числа: x = 33 y = -12

Ответ: x = 33, y = -12.